John Ziegler（Zeke）和Nathaniel Nichols可能不是發(fā)明比例-積分-微分（PID）控制器的人，但是他們著名的回路整定技術(shù)使得PID算法在所有應(yīng)用在工業(yè)領(lǐng)域內(nèi)的反饋控制策略中是最常用的。Ziegler-Nichols整定技術(shù)是1942年第一次發(fā)表出來，直到現(xiàn)在還被廣泛地應(yīng)用著。
現(xiàn)在，所謂的對PID回路的“整定”就是指調(diào)整控制器對實際測量得到的過程變量值與理想值之間的誤差產(chǎn)生的反作用的積極程度。如果正巧控制過程是相對緩慢的話，那么PID算法可以設(shè)置成只要有一個隨機的干擾改變了過程變量或者一個操作改變了設(shè)定值時，就能采取快速和顯著的動作。
相反地，如果控制過程對執(zhí)行器是特別地靈敏而控制器是用來操作過程變量的話，那么PID算法必須在比較長的一段時間內(nèi)應(yīng)用更為保守的校正力。回路整定的本質(zhì)就是確定對控制器作用產(chǎn)生的過程反作用的積極程度和PID算法對消除誤差可以提供多大的幫助。
Ziegler和Nichols對回路整定提出了一個兩步法。他們對定量一個過程的行為設(shè)計了一個測試，這個測試是根據(jù)當(dāng)過程作用改變的時候，過程變量改變了多少以及改變有多快而設(shè)計出來的。他們同時也建立了一套經(jīng)驗公式將那些測試結(jié)果轉(zhuǎn)化為控制器的正確的性能設(shè)置參數(shù)或者整定參數(shù)。Ziegler和Nichols其實提出了兩種技術(shù)，這兩種技術(shù)都在控制工程，2003，7月版的文章“回路整定基礎(chǔ)”中有所描述。
圖1：為了確定過程的臨界周期Tu和臨界增益Pu，控制器會臨時使它的PID
算法失效，取而代之的是一個ON/OFF的繼電器來讓過程變?yōu)檎袷幍摹＿@兩個參數(shù)很好的將過程行為進行了量化以決定PID控制器應(yīng)該如何整定來得到理想的閉環(huán)回路性能。
自行整定
很多年來，無論何時當(dāng)一個新的控制回路完成時，Ziegler-Nichols整定技術(shù)就像操作手冊一樣被嚴(yán)格地執(zhí)行著。一名工程師首先會運行Ziegler-Nichols測試，記錄控制器的作用并且將控制變量的結(jié)果組成一個曲線圖，通過趨勢線形狀將過程行為變得更為完美，對回路進行整定來匹配控制過程，然后在新回路的自動模式下開始生產(chǎn)。
如果對每個回路都像這樣整定，那將會是件單調(diào)乏味而且重復(fù)的工作，并且這樣做出來的結(jié)果不會總是令人滿意的。但是一些重復(fù)的工作有時是必不可少的，比如生成整定參數(shù)來使得閉環(huán)回路的性能成為可用的。
在上世紀(jì)70年代，當(dāng)PID控制器將所有的電器設(shè)備和氣動設(shè)備整合到完全數(shù)字化的微處理器時，編程器自動地使用Ziegler-Nichols回路整定技術(shù)。理論上，甚至一名完全不熟悉整定技術(shù)基礎(chǔ)的操作工也可以通過按一個按鈕，使得控制器自行進行過程行為測試并且相應(yīng)地選擇整定參數(shù)。如果閉環(huán)回路的行為結(jié)果被證明為無效的話，那么操作工只需要簡單地再次按那按鈕。
圖2：整定法則。PID 算法（如上）決定了從控制作用CO(t)到過程變量 PV(t)以及誤差e(t)之間的過程變量和設(shè)定值。控制器可以 通過調(diào)節(jié)三個整定參數(shù)：控制器增益P，積分時間TI 和微分時間TD 來調(diào)節(jié)積極作用的大小。Ziegler 和Nichols 整定法則可以依據(jù)過程臨界周期Tu和臨界增益Pu來計算最合適的整定參數(shù)值。
如今，諸如自整定或預(yù)整定功能在廉價的PID回路控制中都會有。在控制工程雜志讀者中一份最新的調(diào)查表明，購買或使用回路控制器的用戶基本都認(rèn)為使用PID算法的PID控制器最重要的功能是自整定以及與外部設(shè)備通訊。有些供應(yīng)商也把自動整定叫作自行整定，然而自行整定通常不僅僅指在過程控制開始的時候，同樣也指在正常過程操作中的一種適應(yīng)技術(shù)。連續(xù)的自行整定是被認(rèn)為第五重要的一項功能，在控制工程測量雜志中有所描述。
自動階躍測試
迄今仍在市場流通的一款最早期的自動整定控制器是來自MicroMod 自動化公司的53MC500過程控制站。它使用的是簡易整定算法，這算法最早是Fischer & Porter公司（現(xiàn)在是ABB公司的一個部門）在1980年開發(fā)出來的。它能自動執(zhí)行一個類似于開環(huán)Ziegler-Nichols法的階躍測試，使得控制器在傳感器反饋信號缺失的時候產(chǎn)生一個對控制作用的突變。
過程變量變化的次數(shù)和達(dá)到最終值63.2%的時間相對應(yīng)地代表了穩(wěn)態(tài)增益和過程的時間常數(shù)。如果回路中的傳感器正好安裝在遠(yuǎn)離執(zhí)行器的地方的話，那么過程響應(yīng)對這個階躍輸入會出現(xiàn)時滯，這時滯是由于階躍信號輸入的時刻和過程變量首次開始起反作用的時刻之間的時間差造成的。
這三個模式參數(shù)使簡易整定算法獲得了所有需要的有關(guān)典型過程的信息，讓它可以預(yù)判過程將會如何對正確作用起到反作用，而不是僅僅地提供階躍輸入信號。這樣就使簡易整定算法可以計算整定參數(shù)來讓控制器 與過程相匹配。
閉環(huán)回路測試
984年，瑞典技術(shù)研究所的Karl 乻tr歮和Tore H奼glund發(fā)表了一個Ziegler和Nichols閉環(huán)回路整定方法的改良法。類似開環(huán)回路的方法，該方法是激勵過程來識別其行為，但是該方法無法識別傳感器出錯的反饋信號。
只有當(dāng)過程變量是在一系列有限循環(huán)內(nèi)持續(xù)地振蕩的時候，乻tr歮-H奼glund方法才能有效。控制器首先將一個階躍輸入信號加到過程上并按照用戶設(shè)定的數(shù)值一直保持著直到過程變量值超過了設(shè)定值。如果加入的是個負(fù)階躍信號就需要等待過程變量重新降到設(shè)置值之下。每次過程變量在任意一個方向上振蕩超過了設(shè)置值并與控制作用不同步時就重復(fù)這過程，但是必須在同一頻率下進行。
完成一個振蕩所需要的時間被稱為過程臨界周期（Tu），兩個振蕩之間的相位差乘以4/咕偷玫攪肆俳繚鲆媯≒u），Ziegler和Nichols在理論上實現(xiàn)了用這兩個參數(shù)來替代穩(wěn)態(tài)增益，時間常數(shù)，時滯，并按照他們著名的整定公式或整定法則來計算出合適的整定參數(shù)。
他們憑經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)了這些規(guī)則通常使得控制器對于設(shè)定值的人為改變或者是過程變量的隨機擾動都會有快速的響應(yīng)。然而，控制器如果是這樣整定的話可能會引起超調(diào)和過程變量的
振蕩，所以大多數(shù)自整定控制器提供幾套可供選擇的整定規(guī)則，這樣可以減少控制器改變的積極程度。一名操作工通常只需要選擇所要求的響應(yīng)速度（低速，中速，高速），然后控制器會自動選擇合適的規(guī)則。 商用自整定器
不同的繼電器方法其實已經(jīng)成為商業(yè)用自動整定控制器的標(biāo)準(zhǔn)，盡管銷售商很少提及他們所用到的技術(shù)。從1987年引用Fisher控制器的DPR900單回路控制器到使用智能型控制器的Fisher遺留離散型控制系統(tǒng)Provox以及如今的DeltaV控制器，所有的愛默生管理自整定控制器都使用Åström-Hägglund技術(shù)。
為了得到更為精確的結(jié)果，所有這些控制器都用一個含有幾個振蕩的有限循環(huán)來激勵回路。一些自整定PID控制器，包括西門子的Sipart DR19和Ascon的DeltaDue可以用只含有一個振蕩的有限循環(huán)來激勵。見“單一振蕩方法”工具條。
使用單個或多個振蕩的Åström-Hägglund繼電器測試的自整定器同樣可以在英維思公司的Eurotherm和Red Lion控制器使用。所有的Watlow控制器都有Tru-Tune功能來完成有兩個完整振蕩的繼電器測試。商業(yè)用自整定器可以用于單回路和多回路控制器，離散型控制系統(tǒng)，可編程邏輯控制器和基于PC的控制器上。 沒有萬能的方法
不幸的是就算是最高版本的使用Ziegler-Nichols閉環(huán)回路整定技術(shù)的Åström-Hägglund測試也不能解決所有的PID整定問題。另外當(dāng)噪聲破壞或一個擾動干擾了測試亦或是在過程變量改變方向上的過程行為的改變都會使對傳感器測量的要求提高。
如果過程行為不是完全的可預(yù)測的話會對自整定器結(jié)果的精度有所限制。要求嚴(yán)格的話應(yīng)該只承認(rèn)每個計算出來的參數(shù)的第一位才是可靠的，因此當(dāng)對閉環(huán)回路的性能有詳細(xì)要求的話就需要一些手動微調(diào)。
測試本身在應(yīng)用的時候出現(xiàn)問題，比如一個有限循環(huán)可能使過程在一個不可接受的程度中斷。另外乻tr歮-H奼glund方法是允許操作員調(diào)節(jié)控制作用的振蕩的幅值，那么當(dāng)存在任何形式的人為擾動時就會出現(xiàn)意想不到的不良狀況。在這種情況下，由自然發(fā)生的干擾和設(shè)定值的變化得出的過程分析行為是回路整定最好的方法。
單一振蕩方法
當(dāng)應(yīng)用的過程的行為是相當(dāng)一致的時候，那么就只需要一個振蕩來確定臨界周期Tu和臨界增益Pu。Ascon公司的DeltaDue溫度控制器可以在任何時候當(dāng)操作員需要改變設(shè)定值超過5%時進行一個單一振蕩測試。它可以使用繼電器法進行回路整定測試來打斷控制器對設(shè)定值改變的初始反作用。當(dāng)過程變量完成了一個完整的振蕩后，它會計算出一套新的整定參數(shù)然后再恢復(fù)PID算法。當(dāng)過程變量達(dá)到了設(shè)定值時，控制器就會產(chǎn)生一個快速響應(yīng)并在最小的超調(diào)情況下完成整定。如果設(shè)定值的改變低于5%，DeltaDue控制器將進行一個多振蕩版的乻tr歮-H奼glund繼電器測試。這兩個方法都是可行的，主要是取決于客戶自己的喜好。
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