| PID的三個基本元素都各有其獨特的個性，同時也能很好的合作。如果你能很好地理解它們間的相互作用，那么你就能輕松地調節整個回路。 管比例－積分－微分（PID）控制器是在過程控制領域使用最廣泛的控制器，但是它們還是有一定的局限性。通常人們很難將PID回路整定至最佳狀態，很難理解其變化規律，亦找不出閉環回路調試失敗的癥結所在。其實，很大一部分的原因就在于三個PID參數差別太大，沒有形成合適的相互作用。盡管如此，如果想實現最佳控制狀態，這三個參數的協作是不可或缺的。
值得慶幸的是，經過60年的實踐經驗，我們已經掌握了許多PID的特性。工程師和技術人員已經了解了“比例”、“積分”、“微分”的動作特征以及它們如何相互影響。由此，他們可以對一些困難的控制情況進行逐項調節，以達到最終的效果。
最早的控制器是純比例的控制器，但是人們在使用后很快發現了一個重大的缺陷。比例控制器在調節過程變量和設定值的偏差時比較突然，會出現如下圖所示的穩態偏移（Steady-state offset）。比例控制器僅適用于調節較小但非零的偏差，其控制對象的過程變量能接近設定值，但不可能達到。這是由純比例控制器的工作方式決定的，它通過輸入的P值乘以偏差值來計算控制機構的調節效果。當輸入一個較大的P值，控制機構就會一下產生較大的調整，從而使過程變量的值迅速接近設定值。但同時，兩者間的偏差值變小，使得控制機構的調整變緩變小，最終就出現了無法再進一步調節的情況。因此，不存在能將偏差完全消除的調節效果。
加入積分作用的控制
操作者們發現，通過手動增強控制機構的調節效果，使過程變量正好能夠達到設定點，就能克服比例控制的衰變效應。這種方式被稱為重置（resetting）回路。
為了避免操作人員的主觀干擾，自動重置技術（Automatic reset）被引入實施這項工作。它能自動根據上一工作周期中的偏差總量或積分量形成一定的比例系數，并根據這一比例加強控制機構的調節效果，使其在偏差為正值時持續上升，在偏差為負值時持續下降。這種自動重置技術就是現在所稱的積分控制，而決定其積分控制效果的輸入參數常常被稱為重置率。
高重置率意味著只要過程變量未達到設定點，控制器就會持續產生較強的調節效果。這里，與比例控制不同的是，只要偏差非零，積分控制的調節就不會停止。所以，如果說比例控制造成了穩態誤差，那么積分控制就會不斷努力著去消除這個偏差。事實上，除非偏差和穩態誤差被完全消除，積分控制會不知疲倦地持續工作下去的。
然而，積分控制也有著它自己的問題。如果控制過程變化明顯遲緩，那么即便控制器使用激烈的積分控制手段，也需要相當的時間來消除偏差。而如果重置率設得太高，控制器會調節得過快，造成正向過調的同時，在反向形成更大的偏差，或相反。接下去，過程變量值的震蕩會持續升級，直到控制機構的調節設定開始在0%到100%間循環。
這種連鎖效應，也稱為閉環回路的不穩定，可能發生在對調節效果異常敏感的控制過程或其自身包含積分動作（例如當液體在罐中積累的過程）的控制過程中。PID控制器的PI調節也可能會加劇這一狀況，這取決于控制過程本身的表現。
在這個簡單的典型控制回路中，一個比例參數為2的比例控制器調節著一個穩態增進系數為3的控制過程。
這就是說，控制器將偏差乘以2作為控制機構的調節量，同時，這個調節量被乘以3來產生過程變量值（伴隨著一些短暫的振動）。如果設定點為70%，那么振動過后，最終過程變量會停止在60%。雖然這時偏差仍未被消除，但控制器不會再做任何進一步的調整。 再調飽和
積分控制適用于控制回路中調節機構力度不足以滿足所需的巨大調節量的情況，例如，火爐無法提供足夠的熱量，閥門過小無法產生足夠的流量，或者已經達到極限無法進一步出力的泵。無論是最大輸出還是最小輸出，這種驅動力度總會在某一個值達到極限。
當這個極限使得過程變量無法繼續升高時，控制器仍會繼續計算設定點與變量間的偏差，累積的過去偏差總量仍在不斷上升，其積分控制動作就開始持續地增加控制機構的調節量。當然，由于調節機構已經達到最高極限輸出，過程變量值已經無法再向設定點靠近一步。
由于調節機構已經處于全負荷運作狀態，再調飽和（reset windup）無法帶來即時的控制效果。但是，如果操作員這時想通過降低設定點至調節機構控制范圍內的方法來讓系統恢復正常，控制器是不會有任何反應的。
因為在這段時間內，調節機構的輸出早已達到100%，由此累積起來的巨大的積分偏差總量造成了這種現象的產生。無論當前偏差是多少，這個值會保持很長一段時間。同時，積分控制動作將控制器維持在高輸出狀態，調節機構力度始終為最大值。
當然，控制器輸出在操作員將設定點修改低至一定程度時會逐漸開始恢復正常，積分偏差總量也會開始下降。但是，這么一長串的正偏差累積，還是需要相當數量和時間的負偏差來消除。在那之前，積分控制動作仍將保持全負荷輸出的狀態，如下圖所示。
人們已經設計出了一些避免出現再調飽和現象的方法。大多數的方法選擇在調節機構達到飽和時關閉積分控制器，而同時，也通常會進行一些額外的調整，以避免控制器重新激活時無法進一步工作的調節機構。
在這個例子中，操作員嘗試將設定值提高到調節機構能力以上的位置。在觀察到控制器無法將過程變量提高到這一高度后，操作員將設定值恢復到一個較低的位置。這時，調節效果并沒有隨著設定值降低而同步降低，由于在先前的努力中，控制器產生了積分過量的現象，因此雖然偏差已經變成負值，調節機構仍然在以最大力度正向動作。在累積的負偏差總量超過設定值變化前累積的正偏差總量之前（更準確地說，在負偏差的積分達到正偏差的積分量級之前），調節機構是不會有任何反向動作的。 微分困局
PID控制器的微分控制也同樣有利有弊。微分控制動作按照偏差值的變化率按比例降低控制器輸出的調節力度，這可以避免過程變量過快達到設定值，從而實現平穩的調節。同時也降低了超調和振動的出現可能。
但是，如果微分控制得過于有力， “剎車”
效果太過明顯，也可能直接造成振動。在那些能實時反映出控制器輸出效果的控制過程中，比如電機或機械臂，這種現象表現得非常明顯。
當偏差值隨著設定值的改變而發生突然變化時，微分控制動作可以有效地阻止或刺激控制器輸出的相應變化。這時，控制器的動作僅受微分控制決定，而不受比例或者積分控制的計算結果的影響。比起單純的PI控制器，完整的PID控制器能夠更有效地預見設定值改變后平衡狀態下可能達到的最終輸出（這就是微分控制動作早前一直被稱作“預動作（pre-act）”的原因）。
這樣的預見能力通常情況下能起到正面作用，但是在設定值變化時對控制器輸出的刺激作用有時候可能是個麻煩，尤其在過程變量需要緩慢、穩定地變化的情況中，例如室內溫度控制等。每次的溫度調節都造成一股強勁的熱風，這不僅僅對房間里的人來說是種煎熬，對加熱爐來說更是在技術上無法實現的。
在這種情況下，通常會取消微分控制的能力，或者將過程變量的負數，而不是直接將偏差值，作為微分計算的基數。如果設定值不變，那么這不關取哪項數字作為微分基數的結果是一致的。如果設定值以逐階式有規律地發生改變這兩個結果仍然基本一致，除了在每階段變化發生一瞬間的狀態會有些不同。取偏差值微分的動作會造成對控制器輸出的瞬時刺激，而取過程變量負值微分的動作則不會。
對那些存在數據采集擾動的系統來說，微分控制也有一定的問題。如果微分參數設得過高，每次的擾動都會讓控制器認為過程變量發生了改變，然后產生一次強烈的微分控制動作，即使過程變量實際上早已達到了設定值。當然，在微分計算發生前過濾掉這些擾動不是件很難的事。
這里，操作員對設定值進行了完全相同的操作，所不同的是，這次使用的是帶有再調飽和保護的PID控制器。
當調節機構達到最大調節力度時，保護程序停止了積分控制動作。這時，雖然過程變量仍然達不到設定值，但是在這一過程中，不會出現再調飽和現象。所以，當設定值恢復至額定范圍內，控制器就能立即響應并開始調節。 全面整合
值得高興的是，上述這些問題都已經在現代PID控制器中得到了妥善的解決。再調飽和保護、計算過程變量微分和擾動過濾都已經成為了大多數商用PID控制器的標準配置。這幫助了控制器形成內部的統一，以最大程度地應用每一元素的正面效用。
回路調試(Loop tuning)是一門選擇合適的P、I、D參數以實現對設定值變化快速、穩定地響應的藝術。對PID控制器的使用來說，這是最富挑戰性的工作�？上驳氖�，人們已經開發出無數回路調試技術和軟件包來幫助處理這些“雜事”。當然，人工進行調試仍然是一項挑戰，但也已經越來越方便了。 |
