|
王健1，吳勤衛(wèi)2，張新慧2，蔡磊2 ，張明3
（1.中國輕工業(yè)成都設(shè)計工程有限公司 四川成都 610015）
（2.江蘇安科瑞電器制造有限公司 江蘇江陰 214405）
摘 要：介紹了諧波的危害和對電能計量的影響及諧波監(jiān)測的重要性。并針對該需求介紹了基于IDT90E36A寬動態(tài)范圍芯片的諧波表設(shè)計，詳細介紹基于該芯片的諧波分析功能，分析漢寧窗對諧波計量的影響，并給出諧波測試數(shù)據(jù)。
關(guān)鍵詞：90E36A，諧波分析，DFT，漢寧窗
1 引言
隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，工業(yè)生產(chǎn)水平和人民生活水平的提高，非線性用電設(shè)備在電網(wǎng)中大量應(yīng)用。造成了電網(wǎng)的諧波分量占的比重越來越大，它不但增加了電網(wǎng)的供電耗，而且干擾電網(wǎng)的保護裝置與自動化裝置的正常運行，造成了這些裝置的誤動與拒動，直接威脅電網(wǎng)及電氣設(shè)備的安全運行。
除了影響電力系統(tǒng)正常運行，電力諧波會使得電能計量儀表失準(zhǔn)。從電磁感應(yīng)式電能表的角度來看，諧波使得電壓線圈的阻抗和旋轉(zhuǎn)盤阻抗出現(xiàn)變化，進而使得磁通量出現(xiàn)變化，從而導(dǎo)致電能計量出現(xiàn)誤差。從電子式電能表的角度看，電能表記錄的數(shù)值是基波有功能量和諧波有功電能的總和，因此其記錄數(shù)值要比起負載消耗的基波點小。
鑒于此，加強對電網(wǎng)諧波監(jiān)測和諧波電能計量很有必要的。針對這一需求，本文設(shè)計一款基于IDT90E36A和STM32F103的諧波網(wǎng)絡(luò)儀表。
2 總體設(shè)計
硬件設(shè)計以IDT90E36A和STM32F103為核心。采用高清晰度LCD作為顯示，采用UART作為通訊接口，采用大容量鐵電作為數(shù)據(jù)存儲。IDT90E36A特有的DFT計算引擎使得諧波分析更加簡便和高效。本文著重分析該儀表的諧波分析功能。
3 芯片介紹
IDT90E36A是IDT公司的一款三相電能計量芯片,該芯片集成了7個單獨的2階Σ-Δ型ADC，可實現(xiàn)三相四線系統(tǒng)中的三個電壓通道(A,B,C相)和四個電流通道(A,B,C相和中性線)的測量,90E36A三相計量芯片擁有6000:1的業(yè)界最寬動態(tài)范圍，結(jié)合了專有溫度補償技術(shù)的最低溫度系數(shù)，其可在各種應(yīng)用和環(huán)境條件下能保持極佳性能，并符合IEC62052-11, 、IEC62053-22、IEC62053-23、ANSI C12.1及ANSI C12.20標(biāo)準(zhǔn)。IDT90E36具有帶總諧波失真 (THD) 檢測的片上離散傅立葉變換 (DFT) 分析引擎，且能實現(xiàn)高達32次的諧波分析。圖1為IDT90E36A外圍電路。
)/alwz/common/upload/2017/06/09/15007q.png)
圖1
4 諧波計量和漢寧窗
IDT90E36A內(nèi)置的離散傅立葉分析(DFT)計算引擎可完成6個通道2-32次的諧波分析功能。
圖2是一種典型的信號識別系統(tǒng)框圖。
)/alwz/common/upload/2017/06/09/1524tc.png)
圖2
對數(shù)字信號進行快速傅里葉變換，可得到數(shù)字信號的分析頻譜。分析頻譜是實際頻譜的近似。傅里葉變換是對延拓后的周期離散信號進行頻譜分析。如果采樣不合適，某一頻率的信號能量會擴散到相鄰頻率點上，出現(xiàn)頻譜泄漏。
所謂頻譜泄露，就是信號頻譜中各譜線之間相互干擾，使測量的結(jié)果偏離實際值，同時在真實譜線的兩側(cè)的其它頻率點上出現(xiàn)一些幅值較小的假譜。產(chǎn)生頻譜泄露的主要原因是采樣頻率和原始信號頻率不同步，造成周期的采樣信號的相位在始端和終端不連續(xù)。簡單來說就是因為CPU的 FFT 運算能力有限，只能處理有限點數(shù)的 FFT，所以在截取時域的周期信號時，沒有能夠截取整數(shù)倍的周期。信號分析時不可能取無限大的樣本。只要有截斷不同步就會有泄露。
為了減少頻譜泄漏，通常在采樣后對信號進行加窗處理。常見的窗函數(shù)有矩形窗（即不加窗）、三角窗、漢寧窗、漢明窗、高斯窗等。除了矩形窗外，其他的窗在時域上體現(xiàn)為中間高、兩端低特征。
傅里葉分析的頻率分辨率主要是受窗函數(shù)的主瓣寬度影響，而泄漏的程度則依賴于主瓣和旁瓣的相對幅值大小。矩形窗有最小的主瓣寬度，但是在這些最常見的窗中，矩形窗的旁瓣最大。因此，矩形窗的頻率分辨率最高，而頻譜泄漏則最大。不同的窗函數(shù)就是在頻率分辨率和頻譜泄漏中作一個折中的選擇。
在IDT90E36A中采用漢寧窗（Hanning）進行計算，需使能漢寧窗口。漢寧窗口的作用是在DFT 計算時將A/D 采樣的信號變?yōu)橹芷谛裕赃_到準(zhǔn)確的計算結(jié)果。漢寧窗可以看成是升余弦窗的一個特例，漢寧窗可以看作是3個矩形時間窗的頻譜之和，或者說是3個sinc（t）型函數(shù)之和。漢寧窗表達式如下：
)/alwz/common/upload/2017/06/09/15255h8.png)
括號中的兩項相對于第一個譜窗分別向左、右各移動了π/T，從而使旁瓣互相抵消，消去高頻干擾和漏能。漢寧窗適用于非周期性的連續(xù)信號。
5 漢寧窗對諧波計量影響
漢寧窗的頻譜可以表示為
)/alwz/common/upload/2017/06/09/15324mc.png) (1)
其中， )/alwz/common/upload/2017/06/09/15345nm.png) 稱為Dirichlet核，表達式為
)/alwz/common/upload/2017/06/09/153592l.png)
設(shè)某一諧波信號x(t)的表達式為
)/alwz/common/upload/2017/06/09/154162h.png) (2)
以采樣頻率fs離散化式（2）為
)/alwz/common/upload/2017/06/09/154438f.png) (3)
式中，)/alwz/common/upload/2017/06/09/15539s.png) 。
則x(n)的頻譜為
)/alwz/common/upload/2017/06/09/155319x.png) (4)
式(4)中，)/alwz/common/upload/2017/06/09/15545p0.png) 為所加窗的頻譜表達式，若用漢寧窗)/alwz/common/upload/2017/06/09/155573c.png) 對信號x(n)加權(quán)截斷得到加窗信號 ，則)/alwz/common/upload/2017/06/09/15612dq.png) 的連續(xù)頻譜為
)/alwz/common/upload/2017/06/09/15629ys.png) (5)
對直接利用FFT算法求得離散譜，且當(dāng)N較大時
)/alwz/common/upload/2017/06/09/15717bi.png) (6)
如果滿足同步采樣和整周期截斷的條件，則
)/alwz/common/upload/2017/06/09/15737bg.png) (7)
由式(7)可知，信號經(jīng)過加漢寧窗FFT算法得到的頻譜分布在待檢測諧波頻率點處()/alwz/common/upload/2017/06/09/15755v0.png) )為一條譜線，而其他頻率點處 (k≠km )皆為 0 ，這種情況下算法沒有產(chǎn)生頻譜泄露現(xiàn)象，利用處的譜線就可以準(zhǔn)確求出該諧波的頻率、幅值和相位。
然而，由于電網(wǎng)額定頻率(即工業(yè)頻率，簡稱工頻)并非穩(wěn)定不變，具有時變性，這就導(dǎo)致實際應(yīng)用中難以滿足同步采樣條件。設(shè)待測實際諧波頻率為
)/alwz/common/upload/2017/06/09/15827oy.png) (8)
式中)/alwz/common/upload/2017/06/09/15852ax.png) /N；)/alwz/common/upload/2017/06/09/15960h.png) 為整數(shù)；)/alwz/common/upload/2017/06/09/15920f1.png) 。則諧波離散分布為
)/alwz/common/upload/2017/06/09/15938ti.png) (9)
式中：
)/alwz/common/upload/2017/06/09/15101ov.png) (10)
)/alwz/common/upload/2017/06/09/151017lc.png) (11)
由式(9)可知，信號的頻譜分布并沒有集中在一條譜線上，而是以諧波頻率點附近為中心泄露到了整個頻域內(nèi)，影響了諧波分析的精度。
加漢寧窗可減小頻譜泄露，以下為matlab仿真實驗：
(1)對于一個49.88Hz（幅度為10）的信號 ，同時疊加48.88Hz（幅度為0.03）和50.88Hz（幅度為0.06）的信號，用采樣頻率2500Hz、采樣點25000個點進行采樣，然后加窗后進行DFT計算。圖3為加矩形窗和漢寧窗后進行DFT計算的頻譜圖。圖4為分別對兩種窗的計算結(jié)果進行疊加對比。
)/alwz/common/upload/2017/06/09/151042kx.png)
圖3
)/alwz/common/upload/2017/06/09/1511268f.png)
圖4
(2)對于一個49.9Hz（幅度為10）的信號，同時疊加三次諧波（幅度為3）的信號，用采樣頻率2500Hz，采樣點25000個點進行采樣，然后加窗后進行DFT計算。圖5為對兩種窗的計算結(jié)果進行疊加對比。
)/alwz/common/upload/2017/06/09/15126u3.png)
圖5
由以上仿真圖形可以看出，加入漢寧窗后，頻譜泄露減小。原來被泄露的能量所掩蓋而看不到的頻率分量也可以清晰地看到。
6 諧波分析測試數(shù)據(jù)
本設(shè)計采用BRT330B標(biāo)準(zhǔn)源輸出諧波信號進行測試，測試數(shù)據(jù)如表1所示
表1 測試數(shù)據(jù)表：
|
諧波次數(shù)
|
2
|
5
|
10
|
15
|
20
|
25
|
30
|
31
|
|
理論值
|
10
|
10
|
10
|
8
|
8
|
8
|
8
|
8
|
|
Ua
|
10.00
|
10.05
|
10.00
|
7.94
|
7.94
|
7.83
|
7.80
|
7.78
|
|
Ub
|
10.03
|
10.05
|
10.00
|
7.97
|
7.99
|
7.91
|
7.91
|
7.90
|
|
Uc
|
10.00
|
10.05
|
9.99
|
7.94
|
7.92
|
7.83
|
7.81
|
7.76
|
|
Ia
|
10.04
|
10.04
|
10.02
|
7.94
|
7.93
|
7.86
|
7.81
|
7.81
|
|
Ib
|
10.00
|
10.07
|
10.02
|
7.96
|
7.95
|
7.85
|
7.83
|
7.80
|
|
Ic
|
10.00
|
10.05
|
9.99
|
7.98
|
7.947
|
7.84
|
7.81
|
7.80
|
|
最大誤差
|
0.40%
|
0.70%
|
0.20%
|
0.75%
|
1.00%
|
2.13%
|
2.50%
|
2.75%
|
表2 IEC61000-4-7:2002對諧波測量準(zhǔn)確度要求
|
等級
|
測量
|
條件≤
|
最大誤差
|
|
I
|
電壓
|
Um ≥ 1% Unom
Um ≤ 1% Unom
|
±5% Um
±0.05% Unom
|
|
電流
|
Im ≥ 3% Inom
Im ≤ 3% Inom
|
±5% Im
±0.15% Inom
|
|
功率
|
Pm ≥ 150 W
Pm ≤ 150 W
|
±1% Pnom
±1.5 W
|
|
II
|
電壓
|
Um ≥ 3% Unom
Um ≤ 3% Unom
|
±5% Um
±0.15% Unom
|
|
電流
|
Im ≥ 10% Inom
Im ≤ 10% Inom
|
±5% Im
±0.5% Inom
|
|
Inom：測量儀器的額定電流范圍
Unom：測量儀器的額定電壓范圍
Um和Im：測量值
|
試驗結(jié)果表明，該設(shè)計符合IEC對諧波測量準(zhǔn)確度的要求。
7 結(jié)語
本文所設(shè)計的基于IDT90E36A和STM32的諧波表設(shè)計可準(zhǔn)確計量電網(wǎng)中分次諧波含量，可滿足IEC61000-4-7:2002標(biāo)準(zhǔn)要求。該儀表除了常規(guī)電參量計量和諧波分析外，還具有復(fù)費率電能計量、四象限電能計量、遙信輸入、遙控輸出、網(wǎng)絡(luò)通訊以及SOE事件記錄功能，其主要用于對電網(wǎng)供電質(zhì)量的綜合監(jiān)控診斷和電網(wǎng)電能的管理。
文章來源：《電氣傳動自動化》2016年6期。
參考文獻：
[1]何瑞花電力系統(tǒng)諧波的危害與治理[J]科技視界2015(5)322-323
[2]董宇李欣宇電力諧波對電能計量影響的分析[J]科技資訊2015(35)118,120
[3]IDT公司高精度寬量程三相電能計量芯片90E36數(shù)據(jù)手冊[Z]
[4]IEC61000-4-7:2002，測試和測量技術(shù)--電源系統(tǒng)及其相連設(shè)備的諧波、間諧波測量方法和測量儀器的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)[S]
[5]王劉旺，黃建才，孫建新，王強，朱永利，基于加漢寧窗的FFT高精度諧波檢測改進算法[J]電力系統(tǒng)保護與控制2012(24)28-33
|
