問： 能否同時產生所有頻率的頻譜？
答： 電路中的噪聲通常都是有害的，任何好電路都應該輸出盡可能低的噪聲。盡管如此，在某些情況下，一個特性明確且沒有其他信號的噪聲源就是所需的輸出。
電路特性測量就是這種情況。許多電路的輸出特性可通過掃描一定頻率范圍內的輸入信號并觀測設計的響應來測量。輸入掃描可以由離散輸入頻率或掃頻正弦波組成。干凈的極低頻率正弦波（低于10 Hz）難以產生。處理器、DAC和一些復雜的精密濾波可以產生相對干凈的正弦波，但對于每個頻率階躍，系統必須穩定下來，使得包含許多頻率的順序全掃描很緩慢。測試較少的離散頻率可能較快，但會增加跳過高Q現象所在的關鍵頻率的風險。
白噪聲發生器比掃頻正弦波更簡單、更快速，因為它能高效地同時產生幅度相同的所有頻率。在被測器件(DUT)的輸入端施加白噪聲可以快速產生整個頻率范圍上的頻率響應概貌。在這種情況下，不需要昂貴或復雜的掃頻正弦波發生器。只需將DUT輸出連接到頻譜分析儀并觀察即可。使用更多的均值操作和更長的采集時間，產生的目標頻率范圍上的輸出響應就更精確。
DUT對白噪聲的預期響應是頻率整形的噪聲。以這種方式使用白噪聲可以快速暴露出意外行為，例如怪異的頻率雜散、奇怪的諧波以及不希望出現的頻率響應偽像。
此外，細心的工程師可利用白噪聲發生器測試測試儀。測量頻率響應的實驗室設備在測量已知平坦的白噪聲發生器時應產生平坦的噪聲曲線。
在實際應用方面，白噪聲發生器易于使用；體積小，足以實現緊湊的實驗室設置；便于攜帶，適合現場測量；并且價格低廉。具有大量設置的高質量信號發生器非常靈活，十分吸引人。但是，多功能性會妨礙快速頻率響應測量。設計良好的白噪聲發生器不需要任何控制，卻能產生完全可預測的輸出。
噪聲討論 電阻熱噪聲，有時稱為約翰遜噪聲或奈奎斯特噪聲，是由電阻內部電荷載子的熱擾動產生的。此噪聲大致是白噪聲，接近高斯分布。在電學方面，噪聲電壓密度由下式給出：
VNOISE
其中，kB為波爾茲曼常數，T為溫度（單位K），R為電阻。噪聲電壓是由流過基本電阻的電荷的隨機移動引起的（大致為R×INOISE）。表1顯示了20°C時的一些例子。
表1.各種電阻的噪聲電壓密度
電阻
噪聲電壓密度
10 Ω
0.402 nV/√Hz
100 Ω
1.27 nV/√Hz
1 kΩ
4.02 nV/√Hz
10 kΩ
12.7 nV/√Hz
100 kΩ
40.2 nV/√Hz
1 M?
127 nV/√Hz
10 M?
402 nV/√Hz
一個10 MΩ電阻就代表一個402 nV/√Hz寬帶電壓噪聲源與標稱電阻串聯。R和T的變化僅以平方根形式影響噪聲，所以放大后的電阻衍生噪聲源相當穩定，可作為實驗室測試噪聲源。例如，從20°C改變為6°C時，電阻從293 kΩ變為299 kΩ。噪聲密度與溫度的平方根成正比，因此6°C的溫度變化引起的噪聲密度變化相對較小，約為1%。同樣，對于電阻，2%的電阻變化引起1%的噪聲密度變化。
考慮圖1：一個10 MΩ電阻R1在運算放大器的正端產生白色高斯噪聲。電阻R2和R3放大該噪聲電壓并送至輸出端。電容C1濾除斬波放大器電荷毛刺。輸出是一個10 μV/√Hz白噪聲信號。
本例中增益(1 + R2/R3)較高，為21 V/V。
即使R2很高（1 MΩ），來自R2的噪聲與放大后的R1噪聲相比也是無關緊要的。
圖 1. 白噪聲發生器的完整原理圖。低漂移微功耗 LTC2063 放大 R1 的約翰遜噪聲。
電路的放大器必須具有足夠低的折合到輸入端電壓噪聲，以便讓R1作為主要噪聲源。原因是電阻噪聲應主導電路的整體精度，而不是放大器。出于相同的原因，電路的放大器必須具有足夠低的折合到輸入端電流噪聲，以避免(IN×R2)接近（R1噪聲×增益）。
白噪聲發生器中可接受多少放大器電壓噪聲？ 表2顯示了增加獨立信號源引起的噪聲增加。從402 nV/√Hz到502 nV/√Hz的變化按對數算只有1.9 dB，或0.96功率dB。運算放大器噪聲約為電阻噪聲的50%，運算放大器VNOISE的5%不確定性僅讓輸出噪聲密度改變1%。
表2.運算放大器噪聲貢獻
RNOISE (nV/√Hz)
放大器en
折合到輸入端總計
402 nV/√Hz
300
501.6 nV/√Hz
402 nV/√Hz
250
473.4 nV/√Hz
402 nV/√Hz
200
449.0 nV/√Hz
402 nV/√Hz
150
429.1 nV/√Hz
402 nV/√Hz
100
414.3 nV/√Hz
白噪聲發生器只能使用一個沒有會產生噪聲的電阻的運算放大器。這種運算放大器的輸入端必須具有平坦的噪聲曲線。但是，噪聲電壓往往不能精確定義，并且隨著生產、電壓和溫度的不同而有很大的差異。
其他白噪聲電路可能基于齊納二極管工作，但其可預測性非常差。不過，對于μA電流，尋找最佳齊納二極管以獲得穩定噪聲可能很困難，尤其是在低電壓(<5V)情況下。
一些高端白噪聲發生器基于長偽隨機二進制序列(PRBS)和特殊濾波器。使用小型控制器和DAC可能就足夠了；但是，要確保DAC不產生建立毛刺、諧波或交調產物，可能只有富有經驗的工程師才能勝任。另外，選擇最合適的PRBS序列也會增加復雜性和不確定性。
低功耗零漂移解決方案 此項目主要有兩個設計目標：
一款易于使用的白噪聲發生器必須是便攜式的，也就是采用電池供電，這意味著其必須是微功耗電子設備。
發生器必須提供均勻的噪聲輸出，哪怕頻率低于0.1 Hz及以上。
考慮到上述噪聲討論及這些關鍵限制條件，LTC2063低功耗零漂移運算放大器符合這一要求。
圖 2. 袖珍型白噪聲發生器原型
10 MΩ電阻的噪聲電壓為402 nV/√Hz，LTC2063的噪聲電壓大約為其一半。10 MΩ電阻的噪聲電流為40 fA/√Hz，LTC2063的噪聲電流小于其一半。LTC2063的典型電源電流為1.4μA，并且總電源電壓可降至1.7 V（額定電壓為1.8 V），因此LTC2063對電池應用是非常理想的。根據定義，低頻測量需要很長的建立時間，因此該發生器必須由電池長時間供電。
LTC2063輸入端的噪聲密度約為200 nV/√Hz，噪聲在整個頻率范圍內可預測且保持平坦（±0.5 dB以內）。假設LTC2063的噪聲是熱噪聲的50%，而運算放大器電壓噪聲改變5%，則輸出噪聲密度僅改變1%。
設計保證零漂移運算放大器沒有1/f噪聲。有些器件比其他更好，而更常見的是，寬帶規格錯誤或1/f噪聲遠高于數據手冊中給出的值，特別是對于電流噪聲。一些零漂移運算放大器的數據手冊噪聲曲線不會下降到MHz頻率區域，可能是為了掩蓋1/f噪聲。斬波穩定運算放大器可能是解決辦法，它能在超低頻率時讓噪聲保持平坦。另外，高頻噪聲凸起和開關噪聲不得損害性能。這里顯示的數據支持使用LTC2063來應對這些挑戰。
電路說明 薄膜R1 (Vishay/Beyschlag MMA0204 10 MΩ)產生大部分噪聲。MMA0204是少數幾個兼具高品質和低成本的10 MΩ選擇之一。原則上，R1可以是任何10 MΩ電阻，因為信號電流非常小，所以可忽略1/f噪聲。對于該發生器的主要元件，最好避免使用精度或穩定性可疑的低成本厚膜芯片。
為獲得最佳精度和長期穩定性，R2、R3或RS可以是0.1%薄膜電阻，例如TE CPF0603。C2/C3可以是大多數電介質電容中的一種；C0G可用來保證低漏電流。
圖 3. 裝置布局
部署詳情 環路面積R1/C1/R3應減至最小，以確保EMI抑制性能最佳。此外，R1/C1應該加以很好的屏蔽，以防電場影響，這將在EMI 考量 部分進一步討論。盡管不是很關鍵，但R1應避免較大溫度變化。有了良好的EMI屏蔽，熱屏蔽往往是足夠的。
應避免VCM范圍內的LTC2063軌到軌輸入電壓躍遷區域，因為交越可能產生較高且穩定性較差的噪聲。為獲得最佳效果，V+至少應使用1.1 V，輸入共模電壓為0。
請注意，10 kΩ的RS似乎很高，但微功耗LTC2063具有較高輸出阻抗，即使10 kΩ也不會將LTC2063與其輸出端的負載電容完全解耦。對于該白噪聲發生器電路，導致峰化的一些輸出電容可以是設計特性，而不是危險。
輸出端看到的是10 kΩ RS和一個50 nF接地電容CX。此電容CX將與LTC2063電路相互作用，導致頻率響應出現峰化。此峰化可用來擴展發生器的平坦帶寬，就像擴音器中的孔眼擴大下端一樣。假設使用高阻抗負載(>100 kΩ)，因為低阻抗負載會顯著降低輸出電平，并且還可能影響峰化。
可選調諧 在高頻限值時，有幾個IC參數（例如ROUT和GBW）會影響平坦度。如果不使用信號分析儀，CX的推薦值為47 nF，這通常會產生200 Hz至300 Hz (-1 dB)的帶寬。
不過，CX可以針對平坦度或帶寬進行優化，典型值為CX = 30 nF至50 nF。要獲得更寬的帶寬和更高的峰值，請使用較小的CX。要使響應衰減更快，請使用較大的CX。
關鍵IC參數與運算放大器電源電流有關，低電源電流的器件可能需要稍大的CX，而高電源電流的器件很可能需要小于30 nF的電容，同時實現更寬的平坦帶寬。
這里的曲線突出顯示了CX值如何影響閉環頻率響應。
測量 輸出噪聲密度與CX（RS = 10 kΩ，±2.5 V電源）的關系如圖4所示。輸出RC濾波器能有效消除時鐘噪聲。該圖顯示了CX = 0和CX = 2.2 nF/10 nF/47 nF/68 nF時輸出與頻率的關系。
圖 4. 圖 1 所示設計的輸出噪聲密度
CX = 2.2 nF時表現出輕微的峰化，而CX = 10 nF時峰化最強，然后隨著CX增大逐漸下降。CX = 68 nF的跡線顯示沒有峰化，但平坦帶寬明顯較低。最佳結果是CX約為47 nF時；時鐘噪聲比信號電平低三個數量級。由于垂直分辨率有限，無法精確判斷輸出幅度平坦度與頻率的關系。該圖使用±2.5 V電池電源產生，但設計允許使用兩枚紐扣電池（約±1.5 V）。
圖5的Y軸表示放大后的平坦度。對于許多應用，1 dB以內的平坦度即夠用，<0.5 dB比較典型。這里，CX = 50 nF最佳（RS = 10 kΩ，VSUPPLY ±1.5 V）；CX = 45 nF，不過55 nF也可以接受。
圖 5. 圖 1 所示設計的輸出噪聲密度的放大視圖
高分辨率平坦度測量需要時間；對于此曲線（10 Hz到1 kHz，平均1000次），每條跡線大約花費20分鐘。標準解決方案使用CX = 50 nF。所示的43nF、47nF和56nF跡線（全部CS < 0.1%容差）與最佳平坦度相比有很小但明顯的偏差。添加CX = 0的橙色曲線以表明峰化提高了平坦帶寬（對于Δ= 0.5 dB，從230 Hz提高到380 Hz）。
對于恰好50 nF電容，串聯2×0.1μF C0G可能是最簡單解決方案。0.1μF C0G 5% 1206很容易從Murata、TDK和Kemet購得。另一種選擇是47 nF C0G（1206或0805）；此器件更小，但可能不那么常見。如前所述，最佳CX隨實際IC參數而變化。
我們還檢查了平坦度與電源電壓的關系，參見圖6。標準電路為±1.5 V。將電源電壓改變為±1.0 V或±2.5 V時，峰化有較小變化，平坦度也有較小變化（因為VN隨電源而變化，熱噪聲占優勢）。在整個電源電壓范圍內，峰化和平坦度的變化均為約0.2 dB。該曲線表明，當電路由兩個小電池供電時，幅度穩定性和平坦度良好。
圖 6. 各種電源電壓對應的輸出噪聲密度
對于此原型，電源電壓為±1.5 V時，平坦度在0.5 dB以內，頻率最高約為380 Hz。在±1.0 V電源下，平坦度和峰化略有增加。對于±1.5 V至±2.5 V電源電壓，輸出電平沒有明顯變化�？俈 p-p（或V rms）輸出電平取決于固定的10μV/√Hz密度以及帶寬。此原型的輸出信號約為1.5 mV p-p。在某些非常低的頻率（MHz范圍），噪聲密度可能會超過規定的10μV/√Hz。對于此原型，已經證實在0.1 Hz時，噪聲密度仍然保持在10μV/√Hz。
就穩定性和溫度而言，熱噪聲占主導地位，因此對于T = 22（±6）°C，幅度變化為±1％，這一變化在圖上幾乎不可見。
EMI 考量 該原型使用帶聚酰亞胺絕緣層的小銅箔作為屏蔽層。此箔片或翼片纏繞在輸入元件（10 M + 22 pF）周圍，并焊接到PCB背面的接地端。改變翼片的位置對EMI靈敏度和低頻(LF)雜散風險有顯著影響。實驗表明，偶爾出現的低頻雜散是由EMI引起的，該雜散可通過非常好的屏蔽來防止。使用翼片，在沒有任何附加高導磁合金屏蔽的情況下，原型在實驗室中的響應很干凈。頻譜分析儀上沒有出現主電源噪聲或其他雜散。如果信號上出現過多的噪聲，則可能需要額外的EMI屏蔽。
當使用外部電源而非電池時，共模電流很容易加到信號上。建議將儀器接地與實心導線連接，并在發生器的供電線中使用CM扼流圈。
限制 總有一些應用需要更多帶寬，例如完整音頻范圍或超聲波范圍。在幾μA的電源電流下，更高的帶寬并不現實。憑借大約300 Hz至400 Hz的平坦帶寬，基于LTC2063電阻噪聲的電路可用于測試某些儀器的50 Hz/60 Hz主電源頻率，例如地震檢波器應用。該范圍適合測試各種VLF應用（例如傳感器系統），因為頻率范圍低至0.1 Hz以下。
輸出信號電平較低(<2 mV p-p)。后續的LTC2063配置為具有5倍增益的同相放大器，加上另一個RC輸出濾波器，可提供同樣受控的300 Hz平坦寬帶噪聲輸出，而且幅度更大。在不能使閉環頻率范圍最大化的情況下，反饋電阻兩端的電容可以降低整體帶寬。在這種情況下，RS和CX的影響在閉環響應的邊緣較小，甚至可以忽略。
結語 本文所述的白噪聲發生器是一種小型但重要的工具。隨著測量時間的延長，低頻應用的標準儀器——一種簡單、可靠、便攜的設備，幾乎可以瞬時完成電路特性測量——成為工程師工具箱中受歡迎的補充工具。與具有眾多設置的復雜儀器不同，該發生器不需要用戶手冊。這種特殊設計的電源電流很低，這對于長時間VLF應用測量中的電池供電操作至關重要。當電源電流非常低時，不需要開關。采用電池工作的發生器還能防止共模電流。
本設計中使用的LTC2063低功耗零漂移運算放大器是滿足項目限制要求的關鍵。它支持使用由簡單同相運算放大器電路放大的噪聲產生電阻。
