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丹佛斯變頻器制動能力估算和制動電阻選取
The Evaluation of Danfoss Inverter Braking Ability & Select Brake Resitor
摘要：Danfos變頻器的制動能力主要與變頻器內置制動晶體的電流能力和散熱能力有關。本文根據丹佛斯變頻器內置制動晶體管的技術數據和變頻器整機的技術數據，提供了一種估算變頻器實際制動能力及選取制動電阻的方法，供大家參考。
關鍵詞：制動率 制動電流 結溫升
Abstract: The Braking ability of Danfoss inverter decided by the current ability and the heat dissipation ability of the brake transistor embedded in the inverter. This paper provided a method to evaluate the actual brake ability of the inverter according to the datasheet of the brake transistor and datasheet of inverter, and how to select the brake resistor.
Keywords: Brake-duty Brake-current Junction-temperature
引言：振華港機移船絞車項目選用丹佛斯690V、355kW的變頻器，要求變頻器具有100%轉矩連續制動的能力。而丹佛斯變頻器設計指南上只保證了此型號變頻器100%制動轉矩，40%制動率的能力。但根據對此型號變頻器硬件和技術數據的仔細分析，我們發現此變頻器實際具有比標稱值大得多的制動能力。下面就是估算丹佛斯變頻器實際制動能力和優化選擇制動電阻的詳細辦法。
計算中需要用到的丹佛斯FC302P355KT7E5MH2B變頻器的基本數據：
直流中間環節制動動作電壓：1084 VDC
散熱片最高溫度：85 ℃
制動晶體管：DP400C1700S100734，兩塊并聯。
單塊制動晶體管標稱電流400A；
影響丹佛斯變頻器制動能力的主要因素
影響變頻器制動能力的主要因素為制動晶體管的導通電流能力、變頻器整機的散熱能力和制動晶體管的散熱能力。下面逐一分析。
首先，分析制動晶體管的導通電流能力：
按直流制動電流最大值Ibrake_max = 400 × 2 = 800 A
制動晶體管瞬時最大制動功率Pbrake_peak = 800 × 1084 = 867 kW
此值高達變頻器標稱功率的244%，因此可知制動晶體管的導通電流能力不是制約變頻器制動能力的關鍵因素。
其次分析變頻器工作于連續制動狀態時，變頻器的整機散熱能力。
設變頻器在全速、滿載時發熱量為100%，則變頻器的整機散熱能力也為100%。
按丹佛斯技術資料，可知此時：
變頻器整流部分發熱量是26%，變頻器逆變部分發熱量是74%。
再假設連續制動時，制動晶體管是連續工作的，制動晶體管上的電流為IBR
根據能量守恒定律，P制動晶體管 = P電機
推導，I BR ×V DC =  ×Io ×Vo ×0.86(功率因數) ×0.93(電機效率) 對于T7機型，VDC = 1084 V，電機額定電壓Vo = 660V，
則 IBR = 0.843 Io = 0.937 Io_av
因此有統一的結論： IBR ≈ Io_av，即制動晶體管上的電流與電機電流平均值相同。
因為輸出有3路，制動只有1路，所以可以一般地認為：
制動晶體管的發熱量 =  ×逆變部分發熱量 則連續制動時的變頻器整機發熱量 = 逆變部分發熱量 + 制動部分發熱量
= 74% + 74% / 3 = 98.7%
≤ 100%
所以得出結論：變頻器連續制動時的發熱功率不大于變頻器連續電動時的發熱功率，因此變頻器的整機散熱能力不是制約變頻器制動能力的關鍵因素。
進一步的分析表明制約變頻器制動能力的關鍵因素是制動晶體管的散熱能力，下面的估算將圍繞制動晶體管的散熱能力展開。
制動晶體管的發熱功率和結溫限制
制動晶體管的發熱功率 = 導通損耗 + 開關損耗
一、 制動晶體管的開關損耗
1. 假設負載是純電阻，開關時的電壓、電流是線性變化的。
單次開（關）的損耗 =   =  =  其中Δt為開關時間，
制動晶體管的總開關損耗PSW = 單次開（關）損耗× fSW × 2
=  不過這一假設太理想化了。
2. 假設負載含電感，開通、關斷的電壓、電流波形如下：
開通損耗，與模塊中的快恢復二極管的特性相關，難以計算。估算中以固定值0.01 J代入。
關斷損耗 =  ≈  =  制動晶體管的總開關損耗 P SW = ( 0.01 +  )× f SW 本著安全的原則，計算中選擇較大的 P SW = ( 0.01 +  )× f SW fSW ，參閱丹佛斯變頻器技術資料，制動晶體管的開關頻率fSW = 1.2 kHz
Δt，參閱《FC300設計指南》中的du/dt數據：2261 V/μS
推測Δt = 1084 / 2261 = 0.48 μS。計算時取Δt = 0.5 μS
二、 制動晶體管的導通損耗
1． 制動晶體管的導通壓降-導通電流（VCE-IC）曲線
附件一中沒有此曲線，但根據附錄1中制動晶體管DP400C1700S100734的特征參數：
VCES=1700 V
IC=400 A（TC=80℃）
VCE(sat) = 2.0V（IC=400A，TJ=25℃）
VCE(sat) = 2.4V（IC=400A,TJ=25℃）
查到三菱CM400DY-34A和英飛凌FZ400R17KE3的晶體管特性與其完全相同，因此可以使用他們的“VCE-IC”特性曲線，獲得制動晶體管的導通壓降。
此晶體管是正溫度系數的IGBT，所以我們只需要取發熱最厲害的125℃結溫時的數據，將其數字化，得表一：
|
電流IC（A） |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
300 |
350 |
400 |
|
VCE(sat) （V） |
1 |
1.35 |
1.6 |
1.8 |
2 |
2.17 |
2.3 |
2.4 |
2． 制動晶體管的導通損耗
PCND = VCE(sat) × IC
三、 制動晶體的結溫升：
制動晶體管的結溫升TRISE = ( Rth(j-c) + Rth(c-f) ) × PLOSS
其中PLOSS 為制動晶體管開關損耗和導通損耗之和，PLOSS = PSW + PCND
其中Rth(j-c) 為制動晶體管硅片到模塊散熱片的熱阻，從附件一查到Rth(j-c) = 0.06 K/W
其中Rth(c-f) 為制動晶體管模塊散熱片到變頻器散熱片的熱阻，附件一沒有此數據，但是英飛凌模塊DF400R12KE3的封裝與丹佛斯制動晶體管的封裝完全相同，內部機構相似，而且注意到他們的晶體管熱阻Rth(j-c)也相同，所以計算中可以參照英飛凌模塊DF400R12KE3的數據，取 Rth(c-f) = 0.03 K/W
有了以上數據，再依據制動晶體管的最高工作結溫不能超過125℃的限制條件，就能計算丹佛斯變頻器的最大連續制動能力了。
制動晶體管的制動功率-制動率曲線
首先關于溫度裕度的說明，為了變頻器的安全運行，必須保留一定的IGBT工作結溫裕度，但是由于丹佛斯變頻器散熱片的溫度檢測取自逆變模塊內部，而散熱片的實際溫度要比逆變模塊內部低，此溫差已經使我們的計算有相當大的溫度裕度。
最大允許結溫升TRISE-MAX = 最高工作結溫 – 散熱片最高溫度 = 125-85 = 40 ℃
計算步驟：
1．首先假設一個制動功率，比如355kW，然后按此功率算出制動晶體管的結溫升TRISE；
2．如果TRISE ≤ TRISE-MAX ，說明在此制動功率下能夠連續制動，
如果T RISE > T RISE-MAX ，則說明在此制動功率下不能連續制動，制動率Duty% =  表二、制動晶體管結溫計算表：
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名稱 |
計算公式 |
值 |
單位 |
|
制動功率PBr |
|
439 |
kW |
|
制動開啟電壓VDC |
|
1084 |
V |
|
制動晶體管電流IC (2并) |
IC=1000×Pe×TBr/VDC/2 |
202 |
A |
|
制動晶體管導通壓降VCE
（結溫125℃時） |
查圖表 |
1.808 |
V |
|
制動晶體管導通損耗PCND |
PCND =IC ×VCE |
366 |
W |
|
開關頻率fsw |
|
1200 |
Hz |
|
開關時間Δt |
|
0.5 |
uS |
|
開通損耗ESW(on) |
|
0.01 |
J |
|
關斷損耗ESW(off) |
ESW(off)=VDC×IC×Δt/2 |
0.0549 |
J |
|
開關損耗PSW |
PSW=(ESW(ON)+ESW(OFF))×fSW |
78 |
W |
|
制動晶體管總損耗PLOSS |
PLOSS =PCND + PSW |
444 |
W |
|
晶體管熱阻Rth(j-c) |
|
0.06 |
K/W |
|
模塊-散熱片熱阻Rth(c-f) |
|
0.03 |
K/W |
|
晶體管結溫升TRISE |
TRISE=(Rth(j-c)+Rth(c-f))×PLOSS |
40.0 |
K |
|
散熱片溫度Th |
|
85 |
℃ |
|
晶體管允許結溫升TRISE-MAX |
TRISE-MAX =125-Th |
40 |
℃ |
|
制動率Duty% |
|
100.1% |
|
按上述步驟選擇多個制動功率，得到表三，制動功率-制動率數據表格：
|
制動功率(kW) |
532 |
497 |
461 |
439 |
|
制動率(%) |
76.9% |
84.5% |
93.6% |
100.0% |
繪制成，曲線一、制動功率-制動率曲線：
從制動功率-制動率曲線可以發現丹佛斯FC302P355KT7E5MH2B變頻器具有超過100%制動轉矩連續制動的能力。
制動功率-制動電阻關系曲線
解決了制動功率-制動率的問題，接下來還有更實際的問題需要解決—制動電阻的取值。有些變頻器廠家提供了不同制動率下的制動功率-制動電阻關系曲線，供用戶作選取制動電阻之參考，但是丹佛斯變頻器設計指南中暫無此數據，所以我們用手工計算的辦法繪制了一張100%制動率時的制動功率-制動電阻關系曲線，供用戶參考。
計算步驟說明如下：
1．首先選取一電阻值，比如3Ω，然后根據此制動電阻值可以知道制動電流和制動功率，利用表二可以算出連續制動時制動晶體管的結溫升TRISE。
2．如果TRISE ≤ TRISE-MAX ，說明此阻值下的制動功率PR能夠滿足100%制動率的要求；
如果T RISE > T RISE-MAX ，則說明此阻值下的制動功率P R只能滿足Duty% =  的制動要求，根據P R ×Duty% = P Brake-100% ×100%，可以得到調整后的等效連續制動功率： P Brake-100% = P R×  按上述計算辦法，選取多個制動電阻值，得到表四，等效連續制動功率-制動電阻數據表：
|
制動電阻(Ω) |
1.355 |
1.8 |
2.2 |
2.6 |
2.677 |
2.7 |
3.1 |
3.8 |
|
制動功率PR(kW) |
867 |
653 |
534 |
452 |
439 |
435 |
379 |
309 |
|
結溫升TRISE(K) |
99.2 |
68.8 |
52.3 |
41.6 |
40.0 |
|
|
|
|
等效連續
制動功率(kW) |
350 |
380 |
409 |
435 |
439 |
435 |
379 |
309 |
繪制成，曲線二、制動功率-制動電阻曲線：
制動電阻的優化選擇
首先，制動電阻的最小值受限于制動晶體管的導通電流能力，因此有：
R Brake_min =  = 1.36Ω 然后，制動電阻的取值決定了變頻器的最大瞬時制動功率。在此應用例中，用戶要求電機最大制動轉矩不小于110%，則PBrake 不小于 355kW×110%×93%(η電機)×98% (η變頻器)= 356kW，制動電阻RBrake ≤ 10842/356000 = 3.3 Ω。
小于3.3Ω的制動電阻雖然能夠提供更大的瞬時制動轉矩，但是將增加制動晶體管的散熱負擔，因此滿足最大制動轉矩要求的制動電阻值3.3Ω就是最佳電阻值。
參考文獻
[1] FC300 Design Guide. MG.33.BC.02. Danfoss A/S
[2] FZ400R17KE3 Technical Information. REV2.2 2007-3-28. Infineon Technologies
[3] DF400R12KE3 Technical Information. REV3.0 2008-10-23. Infineon Technologies
[4] CM300DY-34A Data Sheet. Feb.2009. MITSUBISHI ELECTRIC
[5] General Consideration for IGBT and Intelligent Power Modules. Sep 1998. MITSUBISHI ELECTRIC
附件1、DP400C1700S100734模塊技術資料
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