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1 前言
電機振動與噪聲一直是困擾工程師的難題，嚴重時可成為決定產品能否滿足標準限值的瓶頸和能否穩定運行的關鍵因素。電機振動和噪聲的原因有很多，永磁同步電機在運轉過程中會產生機械振動、空氣動力學噪聲和電磁噪聲。機械振動、空氣動力學噪聲已研究出了多種解決方案，但電磁噪聲無法徹底消除，是很多永磁同步電機的主要振動噪聲源。電磁噪聲是由電機氣隙磁場中各次諧波磁場作用于電機鐵心產生的徑向電磁力形成的。如果電磁力的某些階次諧波頻率與電機的固有頻率相近，則會產生共振，從而產生較大的振動和噪聲，甚至損壞電機。為了在競爭中立于不敗之地，控制成本的同時，設計人員在研發初期就應該意識到電磁振動噪聲問題，妥善處理力波的階次和氣隙磁密幅值，從源頭上降低電磁振動的響應量。
氣隙空間的磁場是一個旋轉力波，除了基波分量外，還有高次諧波分量。一般情況下，轉子剛度相對較強，定子鐵心的徑向變形是主要的。定子變形后引起周圍空氣振動，從而產生噪聲。對于永磁同步電機而言，空載和負載時，電磁噪聲的主要成分頻率是不變的，而幅值是由勵磁線圈產生的基波磁場與電樞反應引起的磁場通過矢量合成的。
2 徑向電磁力
電磁力波本質上是應力，單位是N/m2。根據Maxwell應力張量法，定子鐵心單位面積上的徑向電磁力與切向電磁力可寫為如下表達式：
F_rad=(B_r^2-B_t^2)/(2*μ_0 )≈(B_r^2)/(2*μ_0 ) (1) F_(tan )=(B_r*B_t)/μ_0 （2）
其中，μ_0是真空磁導率。由式（1）、（2）可以看出，F_rad、F_(tan )與磁感應強度的徑向及切向分量、真空磁導率有關。因徑向磁密遠大于切向磁密，式（1）中也經常略去切向分量的平方項。磁感應強度為Maxwell的默認輸出量，但其徑向及切向分量需要通過Caculator編輯輸出。
3 徑向及切向磁密求取方法
以一臺4極24槽表貼式永磁同步電機為例，基于ANSYS Maxwell R19.1 版本，模型如下圖所示。
（3）電機仿真模型
電機仿真求解時使用的是笛卡爾坐標系，按照正常的仿真流程對電機求解以后，在Caculator中進行后處理，轉化公式為B_r=B_x*cos(θ)+B_y*sin(θ) (4)，θ是柱坐標與x軸的夾角，Bx是磁感應強度的x軸分量，By是磁感應強度的y軸分量。步驟如下：
（5）打開Calculator
打開Caculator后，場計算器如圖（5）所示，依圖（5）（6）、（7）、（8）、（9）、（10）、（11）標識序號的順序，將徑向磁密的表達式寫入Caculator 棧內。
（5）磁感應矢量
（6）求取磁感應矢量x分量
（7）求取cos(θ) （8）求取B_x*cos(θ)
類似的步驟求取B_y*sin(θ),如下圖示（9）
（9）求取B_y*sin(θ) （10）將 B_x*cos(θ)與B_y*sin(θ)相加獲得B_r
獲得B_r的表達式后，按圖（11）把B_r表達式存入Named Expressions :
（11）將B_r的表達式存入Named Expressions
點擊OK確認后，如圖（12）所示，Named Expressions欄將出現如圖（13）所示的B_r及其表達式。
（12）編輯的表達式存入棧內
類似的運算和操作步驟獲得B_t=B_y*cos(θ)-B_x*sin(θ) (13)
4對需要求解位置做標記
在氣隙R=37.2mm處畫圓線，如下圖（14）。
圖 （14） 求解位置處圓線
5 徑向電磁力密度求解設置
氣隙處徑向電磁力密度是時間和空間的函數，在常規的求解設置之外，需增加如下圖（15）、（16）的設置：
（15） 打開Setup界面，點擊Expression Cache,點擊Add
（16）力密度輸出設置
點擊完（16）Add Calculation 后，如下圖示，Expression Cache 中增加了一項，如下（17）所示。
（17）力密度輸出設置
6 力密度輸出步驟
結合空載磁感應強度分布圖（18）可看出，仿真出現4對磁感應閉合線，仿真模型是正確的。
（18）空載磁感應強度分布
后處理通常有Field overlays和Results 2種，力密度在Results中的Field reports選項中如下圖（19）、（20）所示：
（19）力密度輸出
（20）力密度輸出
（21）力密度輸出
可以看出，如圖（21）、（22）所示，空載時，圓周上的徑向磁密、徑向力波具有明顯的周期性。
（22）力密度輸出
（23）力密度輸出
類似的，可以求出某點力波隨時間的變化關系：
（24）力密度輸出
以上輸出了某一時刻空間的徑向力波、某一點任意時刻的徑向力波，如果查看徑向力波同時與空間、時間的關系，可以采用3D Retangle輸出方式：
（25）3D力密度輸出
（26）3D力密度輸出
（27）3D力密度輸出
7 總結
本次仿真給出了空載徑向力波輸出的具體步驟，在次基礎上還可以進行其他工況的分析。進一步進行傅里葉分解，進一步在頻域查看分析力波幅值和力波階數對電磁噪聲的影響。
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