【摘要】  本文介紹了西門子跟隨誤差補償功能的工作原理、參數設置，以及利用伺服軌跡、圓度測試等調整、優化跟隨誤差補償相關參數的方法。利用跟隨誤差補償功能，最大限度的降低輪廓偏差，改善加工質量，達到提高位置環增益同樣的效果。

【關鍵詞】跟隨誤差補償  輪廓誤差 伺服軌跡  圓度測試 

一、引言

當數控龍門鏜銑床的位置環增益（Kv）因各種原因無法提高時，在高速加工、圓弧插補時，會產生一個較大的跟隨誤差和圓度誤差，影響工件的加工精度。在不增加位置環增益（Kv）的情況下，為減少加工誤差,我們使用了西門子跟隨誤差補償功能，又稱前饋控制，提高機床加工精度。本文主要講述速度前饋控制。

二、工作原理

西門子系統的跟隨誤差（Following  Error）一般是指位置環的位置編程值和實際值之間的差值，它反映了機床動態跟隨精度和靜態定位精度。跟隨誤差和位置環增益之間關系式如下：

E=V/Kv

式中：  E  – 跟隨誤差

V  – 運動速度

Kv – 位置環增益

由上式可見，當位置環增益（Kv）確定后，跟隨誤差與運動速度成正比，即速度越大誤差越大。數控龍門鏜銑床由于受機床傳動剛性、固有頻率等因素的影響，其位置環增益（Kv）無法達到較高值，因此當高速加工時會產生較大的跟隨誤差，降低機床加工精度。在不增加位置環增益的情況下，為減小上述誤差，西門子提供了跟隨誤差補償功能（Fllowing error compensation）,又稱前饋控制（Feedforward  control），通過該功能可將跟隨誤差降到接近于零，達到提高位置環增益同樣的效果。西門子前饋控制有兩種，一種是扭矩前饋控制，一種是速度前饋控制，大部份是采用速度前饋控制，本文主要闡述速度前饋的調試及優化。其工作原理如圖1:

圖1  速度前饋控制

三、跟隨誤差補償功能的生效方式：

跟隨誤差補償的生效方式，可以通過參數 $MA_FFW_ACTIVATION_MODE，設為總是有效或者通過程序指令選擇有效，通常選擇通過編程指令選擇有效。

跟隨誤差補償生效方式：

MD32630  $MA_FFW_ACTIVATION_MODE  = 0   ；前饋控制總是有效

= 1   ；在程序中用指令選擇是否有效

編程指令： FFWON/FFWOFF   跟隨誤差補償生效/無效；

MD20150【23】=2           通道復位后生效

四、跟隨誤差補償功能的參數設置及優化：

注：在使用跟隨誤差補償功能之前，各機床軸的位置環、速度環、電流環需經過優化 ！

1.跟隨誤差補償功能的相關參數

MD32610 VELO_FFW_WEIGHT                

MD32620 $MA_FFW_MODE              ；前饋控制方式 3：速度前饋 4：扭矩前饋

MD32630 $MA_FFW_ACTIVATION_MODE ；前饋生效方式

MD32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME ；速度環等效時間常數

2.速度環等效時間常數的調整與優化

速度前饋控制中唯一需要優化調整的參數是速度環等效時間常數MD32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME。調整、優化該參數最簡便的方法就是做位置環階躍響應的特性，利用伺服軌跡測量位置給定值和位置實際值之間的差值（特別是在位置實際值到達目標值前20μm的特性），根據軸的定位特性，將其調整、優化至最佳值。為獲得良好的補償效果，必須將$MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME準確的設置在機床數據中，該值越小速度前饋控制的作用越強。

1)測試程序：（以X軸為例）

在【Auto.】或【MDA】方式下，選擇執行下述程序：

FFWON 

SOFT 

LAB: 

G01 X210 Fxxxx    ; 軸的最大進給速度

G04 F0.5 

$AA_SCTRACE[X]=1  ；trigger for servo trace 

X260 

G04 F0.5 

GOTOB LAB 

M30

2)測試方法

利用伺服軌跡功能（如圖2），選擇“測量”輸入測量內容（如圖3）按【NC  Start】鍵，執行程序和測量 根據測試曲線（如圖4），分析機床軸的定位特性，調整參數$MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME。

圖2  伺服軌跡

圖 3  測量內容

圖4  測試曲線

3)位置環階躍響應曲線的分析與參數優化：（以X軸為例）

在速度前饋不生效狀態下，測量軸的位置實際值、編程值、輪廓誤差和系統誤差，如圖5：

MD 32620  $MA_FFW_MODE                    0

MD 32810  $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME     0.0 

圖5  前饋不生效時測試曲線

激活速度前饋控制，測試軸的位置實際值、編程值、輪廓誤差和系統誤差。

參數設置：

MD 32610 VELO_FFW_WEIGHT                1.0

MD 32620  $MA_FFW_MODE                   3

MD 32810  $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME     0.0025

MD 32431 $MA_MAX_AX_JERK                80

測試曲線如圖6所示，當軸移動到目標位置前定位成爬行狀態，說明MD 32810  $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 設定值過大，應減小。

圖6  前饋生效時的響應曲線1

參數設置：

MD 32610 VELO_FFW_WEIGHT                1.0

MD 32620  $MA_FFW_MODE                   3

MD 32810  $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME     0.0018

MD 32431 $MA_MAX_AX_JERK                80

測試曲線如圖7所示，當軸移動到目標位置前，有位置超調現象，說明MD 32810  $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 設定值過小，應增大。

圖 7  前饋生效時的響應曲線2

參數設置：

MD 32610 VELO_FFW_WEIGHT                1.0

MD 32620  $MA_FFW_MODE                   3

MD 32810  $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME     0.002

MD 32431 $MA_MAX_AX_JERK                80

如圖8所示：當軸移動到目標位置時，無超調和爬行現象，說明MD 32810  $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME優化至最佳狀態。

圖8  前饋生效時的響應曲線3

按照上述步驟，逐次優化機床各插補軸的速度環等效時間常數，然后取各插補軸 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 的最大值，設為各插補軸速度環等效時間常數。

注：所有插補軸上述參數應設置成相同值,否則在執行圓弧插補時，會導致圓度變成橢圓。

五、圓度測試：

將速度前饋控制優化調整后，需使用圓度測試功能，在前饋控制功能生效的狀態下，對插補軸的動態特性進行分析和評估。

例：以XY軸為例 

1.測試程序

FFWON                      ; 激活前饋控制

SOFT

G17                        ; 選擇XY平面

G91                        ; 增量

G02 I10 J0 F5000 TURN=30   ; R=10mm  V=5000mm/min  重復執行30次

M30

2.測試結果

圖9  XY 圓度測試曲線1

前饋控制功能生效后，做圓度測試時，通常圓的實際半徑會過大（如圖9），此現象可通過調整動態匹配響應時間$MA_DYN_MATCH_TIME或加加速濾波器時間常量MD32410 $MA_AX_JERK_TIME參數進行修正。

通過優化動態匹配時間常數，修正圓度的大小                               X       Y

32200 POSCTRL_GAIN            3.2      3.2

32610 VELO_FFW_WEIGHT        1.0      1.0

32620 FFW_MODE                 3        3

32810 EQUIV_SPEEDCTRL_TIME   0.002   0.002

32900 DYN_MATCH_ENABLE       1        1

32910 DYN_MATCH_TIME        0.0062   0.0062 

通過參數 $MA_DYN_MATCH_ENABLE 激活動態匹配功能，并根據根據圓度測試的結果優化調整 $MA_DYN_MATCH_TIME 動態匹配時間常數的大小，直至圓的實際半徑與編程半徑的差在精度要求范圍之內，如圖10：

圖10  XY圓度測試2

所有插補軸的動態匹配時間常數$MA_DYN_MATCH_ENABLE 應設置為相同數值，如果不同則影響圓周形狀，如圖11：

X       Y

32200 POSCTRL_GAIN            3.2      3.2

32610 VELO_FFW_WEIGHT        1.0      1.0

32620 FFW_MODE                 3        3

32810 EQUIV_SPEEDCTRL_TIME  0.002   0.002

32900 DYN_MATCH_ENABLE       1        1

32910 DYN_MATCH_TIME         0.0035   0.0037

圖11  XY圓度測試3

通過調整軸沖擊限制濾波器時間常數MD32410 $MA_AX_JERK_TIME，修正圓的大小

通過參數$MA_AX_JERK_ENABLE激活加速度變化率時間，并選擇加速度變化率模式$MA_AX_JERK_MODE，建議使用32402 AX_JERK_MODE=2，執行上電復位操作，激活上述設置。執行圓度測試程序，根據測試結果優化參數$MA_AX_JERK_TIME的大小，調整圓實際大小至要求的精度范圍內。如圖12：

X        Y

32200 POSCTRL_GAIN              3.2       3.2

32610 VELO_FFW_WEIGHT          1.0       1.0

32620 FFW_MODE                   3         3

32810 EQUIV_SPEEDCTRL_TIME    0.002     0.002

32900 DYN_MATCH_ENABLE         0          0  

32400 AX_JERK_ENABLE            1          1

32402 AX_JERK_MODE              2          2

32410 AX_JERK_TIME              0.023     0.023

圖12  XY圓度測試4

如果插補軸的加速度變化率時間設置不同，則圓周形狀會受到影響，如圖13：

X        Y

32400 AX_JERK_ENABLE           1         1

32402 AX_JERK_MODE             2          2

32410 AX_JERK_TIME             0.023     0.025

圖 13  XY圓度測試5

六、結語：

通過使用西門子840D數控系統的跟隨誤差補償功能,使我公司生產的3x6米數控定梁龍門鏜銑床加工模具時，在圓弧、拐角等加速度發生變化的地方，輪廓偏差降低了0.03～0.05mm,達到提高位置環增益的相同效果，改善加工質量,滿足了機床的精度及加工要求。

參考文獻

西門子  Optimization of the feedforward control

西門子  CN_840D sl調試文檔V45_201404