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1  引言

   “全系數自適應控制方法”是在實際工程應用中總結提出的，最初發表于1981年的《控制工程》、1985年的《自動化學報》。歷經多年的研究和應用，逐步完善和提高，形成了一套完整的實用性很強的自適應控制理論和方法[1~3]。本方法已在五類對象三百多個控制系統中得到了成功應用。

2  方法的基本特點

   假設被控對象用如下方程表示

       (1)
   或：
       (2)

   其相應的差分方程形式可寫成如下的統一形式：

       (3)

   基于上述線性定常（或慢變）被控對象的全系數自適應控制方法，其基本特點是：

   ① 方程（3）右邊系數之和等于1；

   ② 系數、的范圍可事先確定；

   ③ 可進行黃金分割自適應控制律設計。

2.1  系數之和等于1

   若被控對象動力學過程能用微分方程式（1）或式（2）描述，則相應的差分方程式（3）在下述兩種情況下右邊系數之和等于1。

   ① 當系統靜態增益（）等于1時，系數之和等于1。

   對線性定常系統，當靜態增益等于1時，意味著穩態時 ，將此關系代入式（3），可得系數之和等于1。
       (4)

   ② 當采樣周期 →0，其靜態增益 ，且有界，則系數之和的極限等于1。

       (5)

   由上述研究可知，系數之和是否等于1關鍵在靜態增益 ， 與 無關，一般表達形式可寫成：

       (6)

上述結論的證明見 [1]。

   系數之和等于1的結果可保證系統在利用任何線性反饋控制時，其全部未知系數（、）都可在線辨識并可收斂到“真值”，為參數估計和控制器設計帶來了極大方便。

2.2  系數（、）范圍可事先確定

   系數之和等于1的實現，對于任何線性定常微分方程式采樣周期 按式（9）的原則選取，則系數（ ， ）范圍就可事先確定，具體證明及確定計算見[1]。

   當參數范圍確定后，參數估計就不單純由數學上參數估計的計算公式所決定，它必須受此范圍約束。工程上應用的自適應控制，其參數估計必須加合理的限制。

   參數估計初始值選取，也不能象一般自適應控制那樣從零開始，而是按黃金分割在確定的范圍內選定，因此估計參數能較小地偏離真實參數，從而有利于自適應控制在過渡過程階段的應用。

2.3  黃金分割自適應律

   有了系數之和等于1和參數范圍的確定，為自適應控制設計帶來了很大方便。但還不能保證在過渡過程階段參數未收斂到“真值”情況下系統一定穩定。為解決這一問題，經煉油廠加熱爐溫度控制等工程實際的反復調試與多次實驗，提出了黃金分割比（0.382/0.618）與最小方差自適應調節器相結合的黃金分割自適應控制律設計方法，具體形式如下：

   （7）

   其中，。經過大量仿真與實際應用的驗證，表明本自適應控制律具有特殊的優越性，即很強的魯棒穩定性。1992年在理論上又進一步證明了上述黃金分割自適應控制律的魯棒穩定性，即對可寫成（1）式且又能簡化為二階模型形式的對象，按系數之和等于1設計，并取（、）的范圍作參數估計的約束條件，不管參數估計是否收斂到“真值”，都可保證系統在過渡過程階段閉環穩定。

   在上述三大特點基礎上，再加上邏輯積分和邏輯微分等新措施，則系統不但可保證過渡過程穩定，而且有良好品質。

3  工程應用

3.1  一般介紹

   使用全系數自適應控制方法可以保證對一大類參數未知對象在閉環控制時系統穩定，特別是無需人們到現場試湊調試就可以保證在控制啟動階段具有良好的穩定性和過渡過程品質。這些優點是目前其它自適應控制方法難以做到的。目前，已在空間技術、煉油廠加熱爐、啤酒和制藥發酵、造紙機水分和基重、以及多回路瞬態熱流跟蹤控制等300多個控制系統中的得到了成功應用，具體情況見[1]至[7]。

這五類對象的特點如下：

   ·空間技術中空間環境模擬器的控制，它的特點是大滯后，而且每次運行滯后時間不同，對象方程參數未知，且靜態增益隨工作點不同而不同，呈非線性特征；

   ·煉油廠加熱爐自適應控制，其特點是強干擾零均值與非零均值的階躍性質，一旦干擾出現，要最快消除，保持輸出溫度平穩，系統連續生產保證穩定精度就是經濟效益；

   ·啤酒發酵控制，其特點是內發熱、時滯和時間常數在不同工況下不一樣，它的控制要求是嚴格跟蹤工藝曲線；

   ·造紙機水分基重控制其基本特點雙輸入、雙輸出耦合控制，其難點在于大滯后、小慣性且有干擾；

   ·多回路瞬態熱流跟蹤控制，其特點是多回路耦合，希望跟蹤曲線有突變性，有三角型等各種不同波形。

3.2  臺車式電阻爐自適應控制工程應用

   ⑴ 對象分析

   臺車式電阻爐是靠強電加熱，對爐內鋼材進行淬火加溫，整個電阻爐爐體很大（爐體結構見圖1），分四個溫區，要求四個區按同一條工藝曲線升降溫度（見圖2），區間溫差不能大于5℃。

圖1  爐體示意圖



圖2  工藝曲線

   每一個溫區都可用一個帶滯后二階差分方程描述，溫區間的互相影響可作干擾處理，對象方程可寫作如下形式：

       （8）

   ⑵ 測定最小等效時間常數，根據實際過程經驗可估計。

   ⑶ 選擇采樣周期，一般取。

      （9）

   ⑷ 一次性確定滯后時間

   在開始控制時，加額定功率控制量使溫度開始上升至穩態誤差值的 值時的時間，由可計算取整，本系統。

   ⑸ 控制方法設計原理見圖3。它由參考模型、全量參數估計和誤差方程參數估計、輸出預報、控制決策四部分組成。控制決策包括跟蹤控制律、邏輯積分律、反饋控制律、輸入變換即靜態增益倒數。

   為使跟蹤工藝曲線理想和消除回路間干擾，本系統加入了簡單的邏輯積分律。

  整個系統設計簡單、調試方便，深受工程技術人員的歡迎，該系統從1990年開始一直運行至今，取得很好的經濟效益。

圖3 控制方法設計原理框圖

4  結束語

   全系數自適應控制方法理論上證明了在線性定常情況下可用，而實際工程中一批非線性對象也取得了很好的應用結果。特別說明的是在本方法基礎上最近又發展了一種新的控制方法即“基于對象特征模型描述的智能控制”方法，具體內容見[4]。

   全系數自適應控制方法目前正向工業和航天控制領域進行更進一步的應用推廣，現己成功地完成了五類航天器控制的仿真。

【參考文獻】

   1  吳宏鑫著, 全系數自適應控制理論及其應用, 國防工業出版社,1990年11月
   2  Wu Hongxin and Sa Zhi-tian，An All-Coefficients Identification Adaptive Control Method and Its Applications，Automatic Control World Congres，1987 （in tenth volumes，IFAC Proceeding series，1988，Number 15）
   3  Yong chun Xie，Hongxin Wu and Zhenduo Lu，The All-Coefficients Adaptive Control Method and its Application in Spacecraft. Attitude Control, Space Technology， volume 16，number 5/6，September/November 1996
   4  吳宏鑫等，基于對象特征模型描述的智能控制，自動化學報，1999年1月，Vol．25．No．1
   5  鐘國民等，啤酒發酵全系數自適應控制，自動化學報，1987年.13(6):441~444
   6  牛培峰等，采用國產75t/h循環流化床鍋爐的單元機組氣壓自適應控制系統，控制理論與應用，1998年第一期
   7  袁斌等，液壓釜自適應預測控制，自動化學報，1999年第三期
   作者簡介
   吳宏鑫，1965年畢業于清華大學自動控制系，現為北京控制工程研究所研究員、博士生導師，主要從事自適應控制和智能控制的研究工作，他提出的“全系數自適應控制方法”于1984年獲國家發明三等獎。