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數采知識 | 信號處理中的頻率分析

許多物理現象（如振動、聲學或電信號）本質上都是與頻率相關的。在測量這些信號時，原始數據不僅包含主要信號本身，還包括噪聲、共振和諧波等附加信息。這些特征參數在使用純時域分析方法時往往難以識別，而通過頻率分析則可以相對輕松地獲取結果。

在本文中，我們將深入探討頻率分析的基礎概念、常見方法、典型應用場景，以及我們的測量軟件 OXYGEN 如何支持頻域分析。

什么是頻率分析？

為了更好地理解這個問題，我們先簡單回顧一下信號處理的基本概念。在信號處理領域，連續信號通常不僅在時域中進行分析，也會在頻域中進行分析。時域分析描述的是信號隨時間的變化，而頻率分析則揭示了信號中包含哪些頻率成分，以及這些頻率對整體信號的貢獻程度。要全面理解一個測量信號，通常需要結合時域和頻域兩種視角。

圖 1：時間域中的信號（左），分解為其各個組成部分（中），并在頻域中進行可視化（右）

那么，這在實際中意味著什么呢？

簡單來說，頻率分析可以將復雜信號分解為其基本的頻率成分。它不再關注信號隨時間的變化，而是關注信號的頻率組成。通過這種方式，可以識別周期性特征、主頻率、諧波、共振頻率等特征，而這些信息在原始時域數據中往往不容易獲取。

頻率分析是如何工作的？

分析信號頻率內容的方法有很多種，具體選擇哪種方法取決于應用場景以及需要提取的信息類型。有些分析側重于識別主頻率，有些則關注原始信號包含的頻率成分如何隨時間或運行條件變化。

在所有頻率分析方法中，傅里葉變換（Fourier Transform） 以及其高效實現形式——快速傅里葉變換（FFT），是最基礎也是最常用的工具。

什么是快速傅里葉變換（FFT）？

快速傅里葉變換（FFT） 是一種數學變換方法，用于將時域信號轉換為頻域信號來進行顯示。與展示信號隨時間變化方式不同，FFT 顯示的是信號中包含哪些頻率成分，以及各個頻率的強度。

圖片

圖 2：左圖：由多個正弦波成分組成的矩形信號；中間圖：從時域到頻域的傅里葉變換；右圖：所得的單邊頻率譜，僅顯示正頻率。

FFT 是一種高效算法，即使在處理大量數據時，也能快速完成計算。其結果通常以幅值譜或功率譜的形式呈現。

常見的數學工具與分析方法？

許高級頻率分析方法都是基于 FFT，并結合額外的數學處理，以獲得更深入的分析結果。常見的方法包括：

幅度譜和功率譜

顯示不同頻率對信號的貢獻強度，便于識別主頻和諧波。

頻譜色圖（Spectrogram）

展示信號頻率成分隨時間的變化，將時間和頻率信息顯示在同一圖中。

階次分析與諧波分析

按轉速或基頻分析頻率成分，常用于旋轉機械和電力系統。

頻域濾波

用于提取或抑制特定頻率范圍，從而突出關鍵信號或減少噪聲干擾。

加窗與平均技術

通過減少噪聲和頻譜泄漏，提高頻譜分析的精度和穩定性。

頻率分析的應用場景與意義

頻率分析在涉及動態、振蕩或周期性特征場景的應用中尤為重要。它能夠揭示時域中難以發現的信息，因此被廣泛應用于多個行業和領域。

01

汽車與交通

發動機、傳動系統和電機的 NVH 分析

識別與轉速相關的效應和共振

02

航空航天與結構測試

模態分析與共振識別

結構振動與疲勞分析

03電力與能源

電網中的諧波分析

識別電能質量問題和系統擾動

04工業制造與運行狀態監測

軸承或齒輪故障的早期檢測

基于頻率的設備健康監測

05聲學與噪聲分析

識別主要噪聲源

評估頻率加權聲級

06科學研究

天體物理學中的周期信號分析

地震學中的地震波分析及地下結構研究

07

醫學心電圖（ECG）和腦電圖（EEG）分析

超聲信號和生理節律評估

通信技術

調制方案和信號帶寬分析

干擾、噪聲和頻譜擁塞檢測

使用 OXYGEN 進行頻率分析

信號采集、處理和分析是我們的核心能力，因此我們的測量軟件 OXYGEN 提供了全面的頻率分析工具。

從直觀易用的分析與可視化工具（如頻譜分析儀和頻譜圖），到靈活的濾波功能，用戶可以輕松提取關鍵頻率范圍或抑制不需要的信號成分。

此外，OXYGEN 還支持多種分析方法，包括 FFT、STFT 和 CPB 分析，以及更高級的應用，如模態測試、階次分析、聲級分析等。